Проверка устойчивости движения к поверхности переключения

Необходимо обеспечить устойчивость движения относительно поверхности переключения. Для проверки этого условия воспользуемся вторым методом Ляпунова. Выберем функцию Ляпунова – такую, чтобы . Этому условию удовлетворяет функция , где . Тогда будет стремиться к 0, если

(3.15)

Рассмотрим, когда в нашем случае выполняется условие (3.15):

(3.16)

Подставив известные параметры в уравнение (3.16), получим:

(3.17)

Теперь необходимо получить оценку параметра . Значение параметра получено путем обработки экспериментальных данных, представленных в [11]:

[

].

Используя полученную оценку , подставим ее в (3.17):

=> .

Таким образом, – область значений параметра , определяющего быстродействие системы, при котором выполняется неравенство (3.17), а значит, система будет асимптотически устойчива относительно поверхности скольжения и, следовательно, в ней будет возникать скользящий режим.

Авария шестисекционного 96-квартирного кирпичного жилого дома (г. Тула, Россия).
Типовой пятиэтажный дом с продольными несущими стенами, подвалом и магазином в первом этаже, возведенный на 90% до плит совмещенной кровли, обрушился в одной из секций на высоту всех пяти этажей (рис. 2, а). Обследование аварийного здания и изучение проектной документации показало следующее. Сборные железо ...

Расчет свайного фундамента. Исходные данные
Свайные фундаменты возводятся в открытых котлованах. Их отличительными особенностями являются передача нагрузки на основание преимущественно через трение сваи об грунт и сопротивление под нижним концом сваи. Отношение высоты фундамента к ширине более четырех. Применение таких фундаментов обычно считается ра ...

Тепловая обработка
Способ интенсификации процесса твердения бетона – тепловой в пропарочной камере. Отпускная прочность бетона составляет 80% от проектной. Для бетона на портландцементе с отпускной прочностью 70–80% режим твердения, принятый по ОНТП-7–85, составляет 13 ч, в т.ч.: – Подъем температуры – 3,5 ч.; – Изотермиче ...

© 2013-2021 Copyright www.imrankhan.site